تحلیل پوششی داده ها:

  یکی از شاخه های مهم علم تحقیق در عملیات تحلیل پوششی داده ها (DEA) است که یک روش غیرپارامتری برای ارزیابی کارایی و یا محاسبه بهره وری تعداد متناهی از واحدهای تصمیم گیرنده متجانس در حالت چند ورودی و چند خروجی است. در این روش نیازی به تعیین شکل صریح تابع تولید نیست و از برنامه ریزی خطی برای ساختن یک سطح قطعه-قطعه خطی (یا مرز) برای پوشاندن (نام تحلیل پوششی داده ها از این ویژگی منشأ گرفته است) تمام داده ها استفاده می شود و سپس کارایی هر یک از واحدهای تصمیم گیرنده نسبت به این مرز محاسبه می شود. مرز به دست آمده همان مرز کارآیی است که نقاط واقع بر آن نقاط کارآ هستند. سایر واحدها که در داخل سطح پوششی قرار می گیرند ناکارآ هستند و با یکی از تصاویر خود بر روی سطح پوششی مقایسه می شود که نحوة تصویر شدن واحدهای ناکارآ بر روی مرز در مدلهای مختلف و بسته به ماهیت مدل متفاوت است.

این روش بر پایه کار اقتصاددانی به نام فارل است که پایه گذار روش های غیرپارامتری در ارزیابی کارایی و محاسبه بهره وری واحدهای تصمیمگیرنده است. او در سال 1957، اولین روش غیر پارامتری جهت تعیین کارایی را در حالت دو ورودی و یک خروجی ارائه نمود و روش پوسته محدب قطعه-قطعه خطی برای تقریب مرز را ارائه کرد. برای تعیین اندازه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده، فارل پیشنهاد کرد که ابتدا بایستی یک مرز کارای مفروض را مشخص کرد و سپس فاصله از مرز کارا را به عنوان یک اندازه ناکارایی تعبیر نمود. وی به جای برآورد تابع تولید، مرز کارای قطعه-قطعه خطی را با اعمال فرض های زیر بااستفاده از تبدیل یک به یک بدست آورد:

1. شیب پاره‌خط ها، منفی یا صفراست.

2. هیچ واحدی بین مرز و مبدا قرار نمی‌گیرد. به عبارت دیگر تمام نقاط مشاهده شده در سمتی از مرز قرار می‌گیرند که مبدا در آن واقع نباشد.

3. نقاطی که روی مرز قرار می‌گیرند نقاط کارا و بقیه ناکارا هستند و میزان ناکارایی آنها نسبت به مرز محاسبه می شود.

روش فارل با اینکه مشکل مربوط به انتخاب تابع تولید را رفع کرد ولی هنوز مشکل تعداد ورودی و خروجی را داشت. در سال 1978 چارنز، کوپر و رودز با استفاده از برنامه ریزی ریاضی روش غیرپارامتری فارل را، در مقاله ای تحت عنوان "اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده"، برای سیستمی با ورودی ها و خروجی های چندگانه تعمیم دادند و عنوان "تحلیل پوششی داده ها" (Data Envelopment Analysis) را به آن دادند. البته این تکنیک قبل از آن در سال 1976 در رساله دکتری رودز به راهنمایی کوپر تحت عنوان "ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا" مورد استفاده قرار گرفته بود. مدلی که توسط چارنز، کوپر و رودز معرفی شد مدل معروف CCR است که با فرض بازده به مقیاس ثابت ارئه شد و یکی از اساسی ترین مدل های تحلیل پوششی داده ها است. از آن زمان به بعد مطالعات زیادی در زمینه کاربرد و توسیع این روش صورت گرفت و مدل های جدید و مقالات زیادی در این زمینه ارئه شد. به عنوان نمونه، در سال 1984، بنکر، چارنز و کوپر مدل CCR را برای بازده به مقیاس متغیر بسط دادند و مدل معروف BCC را ارائه نمودند.

در مدلهایDEAامکان سه نوع جهت گیری با ماهیت ورودی، با ماهیت خروجی و بدون ماهیت وجود دارد. در مدل های با ماهیت ورودی واحدهای تصمیم گیرنده در پی آن هستند که با کمترین میزان ورودی ممکن، مقدار مشخصی خروجی ایجاد کنند. در مدلهای با ماهیت خروجی واحدهای تصمیم گیرنده در پی آن هستند که با مقدار مشخصی ورودی، بیشترین میزان خروجی ممکن را ایجاد کنند. در مدل های بدون ماهیت واحدهای تصمیم گیرنده در پی کاهش ورودی ها و افزایش همزمان خروجی ها هستند.

از سال 1978 استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها با سرعت زیادی در حال گسترش بوده و تا کنون توسعه‌های زیادی از جنبه تئوری و کاربردی در مدلهای تحلیل پوششی داده‌ها اتفاق افتاده است. به عنوان نمونه مدل های DEA برای مقایسه و ارزیابی سازمانها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، کشاورزی، بیمه، ورزش، ساخت-تولید، بهداشت و درمان (بیمارستانها و کلینیک ها)، آموزش (مدارس و دانشگاه ها)، حمل و نقل، بورس، تولید برق (نیروگاه ها)، نفت (پالایشگاه‌ها) و بسیاری کاربردهای دیگر مورد استفاده قرار گرفته اند.

این روش دارای مزایا و معایبی است است که در ادامه به آن اشاره شده است:

مزایای تحلیل پوششی داده ها:

1. امکان ارزیابی عملکرد کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با چندین ورودی و چندین خروجی.

2. بر خلاف برخی روشهای عددی، مشخص بودن وزنها از قبل و تخصیص آنها به ورودیها و خروجیها لازم نیست.

3. نیاز به شکل تابع توزیع از قبل تعیین شده (مانند روش های رگرسیون آماری) و یا شکل صریح تابع تولید (مانند برخی روشهای پارامتری) نیست.

4. امکان به کارگیری ورودی ها و خروجی ها مختلف با مقیاس های اندازه گیری متفاوت.

5. تحلیل پوششی داده ها فرصت های زیادی را برای همکاری میان تحلیل گر و تصمیم گیرنده ایجاد می کند. این همکاری ها می تواند در راستای انتخاب ورودی و خروجی واحدهای تحت ارزیابی و چگونگی عملکرد و الگویابی نسبت به مرز کارا باشد.

6. استفاده از کلیه ی مشاهدات گردآوری شده برای اندازه گیری کارایی: بر خلاف روش رگرسیون که با میانگین سازی در مقایسه واحدها به بهترین عملکرد موجود در مجموعه واحدهای تحت بررسی دست می یابد، تحلیل پوششی داده ها هر کدام از مشاهدات را در مقایسه با مرز کارا بهینه می کند.

7. فراهم آوردن یک شیوه ی اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی ها (متغیرهای مستقل) برای ایجاد خروجی ها (متغیرهای وابسته) استفاده می کند.

8. الگویابی نسبت به مرز کارا: میزان تغییرات ورودی ها وخروجی واحدهای ناکارا برای تصویر کردن آنها بر مرز کارا (منبع و مقدار ناکارایی برای هر ورودی و خروجی) را میتوان محاسبه نمود. در نتیجه علاوه بر تعیین میزان کارایی نسبی، نقاط ضعف واحد تصمیم گیرنده در شاخصهای مختلف تعیین می شود و با ارائه میزان مطلوب آنها، خط مشی واحد تصمیم گیرنده را به سوی ارتقای کارایی و بهره وری مشخص می‌کند.

10. ارائه مجموعه مرجع: الگوهای کارا که ارزیابی واحدهای ناکارا بر اساس آنها انجام گرفته‌است به واحدهای ناکارا معرفی می‌شوند و این دلیلی بر منصفانه بودن مقایسه در DEA خواهد بود.

معایب تحلیل پوششی داده ها :

1. تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک تکنیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.

2. این تکنیک جهت اندازه گیری کارایی نسبی به کار گرفته شده و کارایی مطلق را نمی سنجد.

3. تفاوت بین اهمیت ورودی ها و خروجی ها موجب انحراف در نتایج می گردد اما با محدود سازی وزن های ورودی و خروجی این مشکل تا حدودی قابل رفع است.

4 . از آنجا که تحلیل پوششی داده ها تکنیکی غیرپارامتری است، انجام آزمون های آماری برای آن مشکل است.

5 . تعداد مدل های مورد نیاز وحل آنها به تعداد واحدهای تحت بررسی است که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می دهد.

6 . اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می گردد.

7 . تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.

8. با افزایش تعداد متغیر های ورودی و خروجی تعداد واحدهای کارا نیز افزایش می یابد.